自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
一、自然数包括
表示物体个数的数叫自然数,自然数包括：（0,）1,2,3,4,6,7,8,9……一个接一个,组成一个无穷的集
体。整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。自然数就是指大于等于0的整数.当然,负数、小数、分数等就不算在其内了。
二、自然数的分类
1、按能否被2整除分为奇数和偶数。
（1）奇数：不能被2整除的数叫奇数。
（2）偶数：能被2整除的数叫偶数。
2、按因数个数分可分为质数、合数、1和0。
（1）质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。
（2）合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
（3）1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
（4）当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
三、自然数具有有序性
有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个***的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个***是可数的，否则就说它是不可数的。
四、自然数具有无限性
自然数集是一个无穷***，自然数列可以无止境地写下去。对于无限***来说“，元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较***元素的多少只适用于有限***。为了比较两个无限***的元素的多少，***论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。这一方法对于有限***显然是适用的，21世纪把它推广到无限***，即如果两个无限***的元素之间能建立一个一一对应，我们就认为这两个***的元素是同样多的。对于无限***，我们不再说它们的元素个数相同，而说这两个***的基数相同，或者说，这两个***等势。与有限集对比，无限集有一些特殊的性质，其一是它可以与自己的真子集建立一一对应。
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